Question

数学中，下面一道向量题画绿线方程中两个式子是怎么来的？以及这个方程怎么求？求个过程。

Answer 1

上面不是写了吗，向量的值是1，所以就是坐标的平方和开方等于1

Answer 2

第一第二个方程时根据|a|=|b|=1得到的
第三第四个方程根据a+b=(1,0)得到

第一个方程减去第二个方程得到

0=m^2 -p^2 + n^2 -q^2 = (m-p)(m+p)+(n-q)(n+q)
带入第三第四个方程得到
= (m-p)*1 + (n-q)*0 = m-p，所以m=p =1/2
n=-q

然后把m=p=-1/2带入第一个式子得到n=正负根号3/2, q=负正根号3/2

Answer 3

都是按照定义来的，前两个式子是根据向量的模等于一这个条件来的，后两个式子是根据两个向量相加的定义来的，都是定义啊，复习复习吧。

Answer 4

向量 a 的模 为 1， 得 m^2+n^2 = 1^2 = 1 (1)
向量 b 的模 为 1， 得 p^2+q^2 = 1^2 = 1 (2)
a + b = (1, 0), 得 m+p = 1, n+q = 0.
q = -n, p = 1-m, 代入 (2) 得 ：(1-m)^2+n^2 = 1 (3)
(1) - (3) 得 ：2m-1 = 0, m = 1/2, p = 1/2,
m = 1/2 代入 (1) 得 ：n = ±√3/2, q = ∓√3/2
一组解为 m = 1/2, n = √3/2， p = 1/2, q = -√3/2；
另一组解为 m = 1/2, n = -√3/2， p = 1/2, q = √3/2