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利用商导数的计算法则:
[f(X)/g(X)]′
=[f′(X)g(X)-f(X)g′(Ⅹ)]/g²(X)。
∵f(X)=(3-2X)/X²，
∴f′(X)=[(3-2X)′X²-(3-2X)(X²)′]/(X²)²
=[-2X²-2X(3-2X)]/X^4
=(-2Ⅹ²+4X²-6X)/X^4
=(2Ⅹ²-6X)/X^4
=2Ⅹ(X-3)/X^4
=2(X-3)/X³。
[f(X)/g(X)]′
=[f′(X)g(X)-f(X)g′(Ⅹ)]/g²(X)。
∵f(X)=(3-2X)/X²，
∴f′(X)=[(3-2X)′X²-(3-2X)(X²)′]/(X²)²
=[-2X²-2X(3-2X)]/X^4
=(-2Ⅹ²+4X²-6X)/X^4
=(2Ⅹ²-6X)/X^4
=2Ⅹ(X-3)/X^4
=2(X-3)/X³。
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