Question

如何通俗易懂地解释「协方差」与「相关系数」的概念?

Answer 1

协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

相关系数是用来衡量两个变量的相关程度，比如，随着x的变大，y也随之变大，并且接近某种函数关系，说明相关性好。协方差在描述X和Y在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。