Question

怎么化简绝对值

Answer 1

化简绝对值：

|a|=？

a≥0，|a|=a，

a＜0，|a|=-a，

|a-2|=？

a-2≥0，|a-2|=a-2，

a-2＜0，|a-2|=-（a-2），即：2-a

总结：绝对值的化简一定要清楚绝对值中数的正负，如果是正数，去掉绝对值，还是它本身；如果是负数，去掉绝对值，则是它的相反数。

如下面的例题：

一、若1＜a＜4，化简|1-a|+|4-a|

（分析：因为：1＜a＜4，所以：|1-a|化简是负数，|4-a|化简是正数）

|1-a|+|4-a|

=a-1+4-a

=3

二、化简|x-2|+x-3

如果x-2≥0，x≥2，

原式=x-2+x-3=2x-5；

如果x-2＜0，x＜2，

原式=2-x+x-3=-1；

小结：如果绝对值中的数没有告知，需要分类讨论。