如何证明等边三角形同一边上中线,角平分线,高线,垂直平分线重合?

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AQ西南风
高粉答主

2021-08-22 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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等边三角形的三条边都相等,三内角每个都是60度。
任指一条中线,说明该中线分等边三角形为两个全等三角形(两边夹角对应相等)。因为中线所在的角被分成的两部分是全等三角形的对应对应角,相等,所以中线是角平分线
因为中线的另一端有两个相等的互为邻补角的等角,每个度数是180度/2=90度,所以中线又是高。
既是中线又是高,所以是垂直平方线。
总之等边三角形任一条边上的中线、角平分线、高、垂直平方线都是重合的。
东风春阳

2021-08-22 · TA获得超过935个赞
知道小有建树答主
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做中线,然后通过相似三角形,证明其他的,垂直可以通过相似三角形还有角度计算出那个角为直角,然后证明是垂线,那么也就是高线
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