已知：如图在圆O中,弦AB平行CD.求证：弧AC=弧BD
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证明：
连接BC、OA 、OC 、OB 、OD ,
∵AB ∥ CD.∴∠ABC=∠BCD,（两直线平行内错角相等）
∴2∠ABC=2∠BCD
又∵∠AOC=2∠ABC,∠BOC=2∠BCD(同弧所对的圆心角是圆周角的2倍）
∴∠AOC=∠BOD
∴弧AC=弧BD（圆心角相等所对的弧也相等）
连接BC、OA 、OC 、OB 、OD ,
∵AB ∥ CD.∴∠ABC=∠BCD,（两直线平行内错角相等）
∴2∠ABC=2∠BCD
又∵∠AOC=2∠ABC,∠BOC=2∠BCD(同弧所对的圆心角是圆周角的2倍）
∴∠AOC=∠BOD
∴弧AC=弧BD（圆心角相等所对的弧也相等）
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