求导数，要详细过程
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建议题主复习一下复合求导
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y=ln[x+√(1+x^2)]
y'
={1/[x+√(1+x^2)] }.[x+√(1+x^2)]'
={1/[x+√(1+x^2)] }.{ 1+ [1/2√(1+x^2)].(1+x^2)' }
={1/[x+√(1+x^2)] }.{ 1+ [1/2√(1+x^2)].(2x) }
={1/[x+√(1+x^2)] }.[ 1+ x/√(1+x^2) ]
={1/[x+√(1+x^2)] }.[ x+√(1+x^2)]/√(1+x^2)
=1/√(1+x^2)
y'
={1/[x+√(1+x^2)] }.[x+√(1+x^2)]'
={1/[x+√(1+x^2)] }.{ 1+ [1/2√(1+x^2)].(1+x^2)' }
={1/[x+√(1+x^2)] }.{ 1+ [1/2√(1+x^2)].(2x) }
={1/[x+√(1+x^2)] }.[ 1+ x/√(1+x^2) ]
={1/[x+√(1+x^2)] }.[ x+√(1+x^2)]/√(1+x^2)
=1/√(1+x^2)
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y=ln[x+√(1+x^2)]
y'
={1/[x+√(1+x^2)] }.[x+√(1+x^2)]'
={1/[x+√(1+x^2)] }.{ 1+ [1/2√(1+x^2)].(1+x^2)' }
={1/[x+√(1+x^2)] }.{ 1+ [1/2√(1+x^2)].(2x) }
={1/[x+√(1+x^2)] }.[ 1+ x/√(1+x^2) ]
={1/[x+√(1+x^2)] }.[ x+√(1+x^2)]/√(1+x^2)
=1/√(1+x^2)
y'
={1/[x+√(1+x^2)] }.[x+√(1+x^2)]'
={1/[x+√(1+x^2)] }.{ 1+ [1/2√(1+x^2)].(1+x^2)' }
={1/[x+√(1+x^2)] }.{ 1+ [1/2√(1+x^2)].(2x) }
={1/[x+√(1+x^2)] }.[ 1+ x/√(1+x^2) ]
={1/[x+√(1+x^2)] }.[ x+√(1+x^2)]/√(1+x^2)
=1/√(1+x^2)
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