Question

初等变换与初等矩阵

Answer 1

  这是在很久之前学的内容了，模模糊糊记得有这种变换，但是详细的不是很记得了，现在看来又学习到了很多。温故而知新嘛。

  矩阵的初等变换分为初等行变换和初等列变换，列变换和行变换的类型类似，所以这里只提初等行变换了。

  通常，我们将初等行变换写在箭头的上方，将初等列变换写在矩阵的下方。经过有限次初等变换得到的新矩阵和原来矩阵是等价的。matlab使用rref()函数来计算矩阵的简化梯形形式。

  初等变换可以用初等矩阵表示，初等矩阵即由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。

  对于初等行变换，则把初等矩阵左乘原矩阵；对于初等列变换，则把初等矩阵右乘原矩阵。