Question

万有引力定律的推导？

书上说F正比于m行/r2，又由于牛顿第三定律得F正比于m太/r2。为什么最后又变成F正比于m太m行/r2。这两个相乘有什么依据吗？

Answer 1

万有引力定律的推导以开普勒第三定律作为已知条件，开普勒第三定律r3 /T2=C(C是
常数)，推导得F=GMm/r2，引力大小与它们质里的乘积成正比与它们距离的平方成反.
比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
1万有引力公式推导
开普勒第三定律r2 /T2 =C (C是常数)
万有引力F，形式未知，但一定等于向心力F=mr (2π/T) 2
带入1/T2 =C/r2
F=mr4π2* (C/r3 ) =C' *m/r2
因为引力的对称性F=C”*M/r2
所以，F=GMn/r2 ，G是常数
2万有引力的科学意义
万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之-。它把地面上物体运动的
规律和天体运动的规律统一了 起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。
它第一-次解释了(自然界中四种相互作用之一) -种基本相互作用的规律，在人类认
识自然的历史上树立了一座里程碑。
万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应
用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长.
周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万
有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算
太阳、地球等无法直接测里的天体的质里。牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起
的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和
地轴复杂的运动，也成功的做了说明。推翻了古代人类认为的神之引力。
对文化发展有重大意义:使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了
人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。