求大佬详细解释一下这道极限题目为什么是正无穷,x的1/3次代入0不应该是0吗

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一个人郭芮
高粉答主

2022-05-01 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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x趋于0的时候
x的1/3次方当然趋于0
但是分母x不也是0么?
0/0这就是未定式
极限值还需要进行计算
(x^1/3) /x进行化简,得到的就是1/(x^2/3)
那么x趋于0+时,即为1/0+,当然趋于正无穷
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shawhom
高粉答主

2022-05-01 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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分子分母均为0的这种情况,我们称为未定式。
一般是可以通过洛必达法则来进行上下求导计算的。
但本题比较简单,直接=
1/x^(2/3),分子为1,分母为0,显然就是无穷大了。
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