Question

求大佬详细解释一下这道极限题目为什么是正无穷，x的1/3次代入0不应该是0吗

Answer 1

x趋于0的时候
x的1/3次方当然趋于0
但是分母x不也是0么？
0/0这就是未定式
极限值还需要进行计算
(x^1/3) /x进行化简，得到的就是1/(x^2/3)
那么x趋于0+时，即为1/0+，当然趋于正无穷

Answer 2

分子分母均为0的这种情况，我们称为未定式。
一般是可以通过洛必达法则来进行上下求导计算的。
但本题比较简单，直接=
1/x^(2/3),分子为1,分母为0,显然就是无穷大了。