Question

怎样区别无穷小与无穷大的关系？

Answer 1

无穷小+无穷大 仍是无穷大
无穷小乘以无穷大 没有意义
（如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式，不能直接求极限，必须要先化成有意义的形式
比如 1/x * x (x→∞)，要先化成有意义的形式， 1/x * x = 1 。之后才行，但已经不是无穷小乘以无穷大的形式了，无穷小乘以无穷大的问题就不存在了。）
正无穷大+正无穷大 = 正无穷大
负无穷大+负无穷大 = 负无穷大
正无穷大+负无穷大 没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）
无穷大乘以无穷大仍然是无穷大
无穷小乘以无穷小仍然是无穷小
无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则
楼上好几个是瞎扯。你可以去看看数学系的本科的实变函数、研一的实分析。你可以找到我说的这些（实数的）