Question

高中数学等差数列求和公式有哪些

Answer 1

等差数列是高中 数学 中的一个重要内容，那么，等差数列有哪些公式呢？下面和我一起来看看吧！

等差数列求和公式有哪些

等差数列公式an=a1+(n-1)d

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则：am+an=2ap

第n项的值an=首项+（项数-1）×公差

前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2

公差d=(an-a1)÷（n-1）

项数=（末项-首项）÷公差+1

数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数

数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2

等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

以上n均为正整数

等差数列求和的基本方法

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等差数列是常见数列的一种，首先我们看一下他的定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)，他的公差是2。

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他的推导公式及其证明思路要看清楚，并且一定要自己亲自动手重新证明下，就算是写一下也是好的。总之概念的东西一定要把它吃透，后面的东西都是围绕概念来展开的，他是核心。还有他的很多性质，在书中的证明的启发下，可以自己尝试证明，这样以期收到深刻的印象，和真正深入透彻了解数列求和，抓住核心！

从其定义来看，要求和。我们可以把主要着眼点：公差、性质。弄清楚这两点之后根据题目来审题，找出隐含条件来。