Question

三道初一的数学题。

1.甲、乙两汽车，甲从A地去B地，乙从B地去A地，同时相向而行，1.5小时后两车相遇.相遇后，甲车还学要两小时到达B地，乙车还需要 8分之9小时到达A地.若A、B两地相距210千米，试求甲乙两车的速度.

2.先读懂古诗，然后回答诗中问题.
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧.
三百六十四只碗，看看用尽不差争.
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.
请问先生明算者，算来寺内几多僧.

3.某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2%-0.5%为适合，即100kg洗衣水理含200-500g的洗衣粉比较合适，以为这是表面活性最大，去污效果最好.现有一个洗衣缸可荣奶15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0.4%，已放了两勺洗衣粉（1勺洗衣粉约0.02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？

Answer 1

1.解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，由已知可得方程组
1.5x +2x=210
1.5y+9/8y=210
解得x=60 y=80
甲的速度为60千米/时，乙的速度为80千米/时
2.解：设寺内有僧x人，由已知可得
x/3+x/4=364
解得 x=624 故寺内共有僧364人
3.解：设还需加xkg洗衣粉，由已知条件“所需洗衣水的浓度为0.4%”可得出还要加的洗衣水的质量为(x/0.4)kg,由已知列方程4+(x/0.4%)+0.02·2=15
解得x=0.04384，
所以要加洗衣粉0.04384（大概2勺），
要加水x/0.4%（洗衣水质量）-x=10.91616kg

Answer 2

1题答案4+n2题30度3题无数

Answer 3

1.同上
2.设静水速度为X。
（X+3)8=(X-3)12
算得为14（自己在算一次）
再把14代入（X＋3）8或（X-3）12，就可以算出距离。
3.设长度为L,停电时间为X。
（L-1/2LX)除以（L-LX）=3
算得48分钟（以上算得
的是以小时做单位的，所以要乘以60才得48分钟）

Answer 4

1.（1）解：因为他期中为85*40%=34
则他要想数学总评成绩在90分以上，则他期末至少是56分，又因为期末考试占60%，则设他期末成绩为x，则有
x*60%=56
x≈93.3
虽然十分位不到5，但是根据实际情况，还是要进一位，即94
（2）要使他的总评成绩最高，则他期末考试数学成绩应是满分
即100分
则100*60%=60
所以总成绩为60+34=94
2.这题你应该有点想象，先画个图来分析。
因为他们3次相遇，相遇一次就是路程之和为400米，则他们的路程之和为1200米。
设乙每秒钟行x米，则甲每秒钟行(x+0.1）米
（x+x+0.1)*60*8=400*3
解得x=1.2
所以实际上乙跑了1.2*60*8=576米
又因为跑道是400米/圈
所以两人第三次相遇的地点距点A沿跑道上的最短距离是576-400=176米
3.设x个人做甲，y个人做乙，z个人做丙
则x+y+z=30①
30x/3=25y/5=20z/4=机件台数②
②可化简为2x=y=z
解得x=6
y=12
z=12
所以6个人做甲，12个人做乙，12个人做丙

Answer 5

①
|X+1|+|Y|=0
求X+Y
解：由非负数的性质可得

x+1=0
y=0
所以x=-1
，y=0
则x+y=-1

②
-（+5）+|X|=0
求X
解：整理，得|x|=5
所以x=5或x=-5

③|X|=1
|y|=4
求X+Y
解：因为|x|=1，所以x=1或x=-1

因为|y|=4，所以y=4或y=-4

当x=1，y=4时，x+y=5

当x=1，y=-4时，x+y=-3

当x=-1，y=4时，x+Y=3

当x=-1，y=-4时，x+y=-5

④X为有理数，求X+|X|的值
|X|
为X的绝对值
解：分两种情况：
第一种情况：当x≥0时，x+|x|=2x
第二种情况：当x<0时，x+|x|=0

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Answer 6

1)-1
2)正负5
3）+5、-5、-3