Question

等腰三角形的判定

Answer 1

等腰三角形的判定：

1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

4、有两条角平分线或中线、或高相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的有关定理及其推论

定理：等腰三角形有两边相等。

定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形。