在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若 , ,则c=     .

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清宁时光17
2022-05-14 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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通过向量的数量积,求出ab的值,利用a+b=9,求出a 2 +b 2 的值,利用余弦定理求出c即可.
【解析】
因为
所以abcosC=
所以ab=20.
∵a+b=9,∴a 2 +b 2 =81-40=41.
由余弦定理c 2 =a 2 +b 2 -2abcosC=41-40× =36,
所以c=6.
故答案为:6.
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