Question

二次函数和抛物线. 二次函数和抛物线这两个是一样的概念不?

Answer 1

二次函数定义：　一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系：
　　一般式：y=ax^2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数.
　　顶点式：y=a(x-h）^2+k或y=a(x+m)^2+k (两个式子实质一样,但初中课本上都是第一个式子)
　　交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)
　　重要概念：（a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0.
　　以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥,可得一个圆,如果倾斜这个平面直至与其一边平行,就可以做一条抛物线.[编辑本段]2.抛物线的标准方程 　　右开口抛物线:y^2=2px
　　左开口抛物线:y^2=—2px
　　上开口抛物线:x^2=2py
　　下开口抛物线:x^2=—2py
　　p为焦准距（p>0）
可见,二次函数是抛物线的一种