解不等式2≤|1-4x|＜7.
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分析：
由于原不等式中含两个不等号 既要满足|1-4x|＜7 又要满足|1-4x|≥2 故可化为不等式组求解.解法一：原不等式可化为解不等式① 得{x|x≤- 或x≥};解不等式② 得{x|-＜x＜2} 所以原不等式的解集是{x|x≤- 或x≥}∩{x|-＜x＜2}={x|-＜x≤-或≤x＜2}=(- -］∪［ 2).解法二：根据绝对值的定义 有|1-4x|=所以原不等式是下列两个不等式组的并集.(1)(2)由(1)得{x|≤x＜2};由(2)得{x|-＜x≤-}.∴原不等式的解集是{x|-＜x≤-}∪{x|≤x＜2}=(-］∪［ 2).
由于原不等式中含两个不等号 既要满足|1-4x|＜7 又要满足|1-4x|≥2 故可化为不等式组求解.解法一：原不等式可化为解不等式① 得{x|x≤- 或x≥};解不等式② 得{x|-＜x＜2} 所以原不等式的解集是{x|x≤- 或x≥}∩{x|-＜x＜2}={x|-＜x≤-或≤x＜2}=(- -］∪［ 2).解法二：根据绝对值的定义 有|1-4x|=所以原不等式是下列两个不等式组的并集.(1)(2)由(1)得{x|≤x＜2};由(2)得{x|-＜x≤-}.∴原不等式的解集是{x|-＜x≤-}∪{x|≤x＜2}=(-］∪［ 2).
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