Question

求（1+lnx）/x在1到e上的分积分 求【（1+lnx）/x】在1到e上的定积分

Answer 1

∫(1,e)(1+lnx)dx/x
=∫(1,e)(1+lnx)dlnx
=∫(1,e)(1+lnx)d(lnx+1)
=1/2(lnx+1)^2+C |(1,e)
=1/2(lne+1)^2+C -1/2(ln1+1)^2-C
=1/2(1+1)^2+C-1/2(0+1)^2-C
=2+C-1/2-C
=3/2