Question

数学归纳法的原理是什么,

Answer 1

数学归纳法的过程分为两部分：
（1）先证明n=1时命题成立,在实际操作中,把n=1代进去就行了,就像要你证明“当n+1时1+n=2成立”
（2）假设n=k时命题成立,证明n=k+1时命题成立
你可以这样理第一部分证明n=1成立.绝大部分命题,n取任意非零自然数都成立,既然这样,先证最基本的n=1吧.
第二部分,既然当n=k成立时,n=k+1成立,那么,n=1已经证明成立了,n=1+1,也就是n=2时也会成立.n=2成立,按照惯例n=2+1,也就是n=3成立.按照惯例,n=3+1,n=4+1……都会成立,所以所有的自然数都能使命题成立.
你可以把第一部分当作一个坚实的基础,既然n取任意自然数成立（大部分命题是如此）,那么n=1成立是理所当然的.第二部分是一个骨牌的过程,1证明2,2证明3,3证明4……证明所有非0自然数.