Question

积分与微分互逆只能用于f(x)吗

Answer 1

积分与微分互逆只能用于f(x)。

积分和微分是互逆的过程。

比如有一个函数f（x），微分就是求这个函数的导数，也就是f'（x），而积分f'（x）就是得到这个导数的原函数，即f（x）。

f（x）通过微分变成f'（x）。

f'（x）通过积分变成f（x）。

∵y=f（x）。

∴f'（x）=dy/dx。

∴∫dy/dx=y。

也就是对于dy/dx这个导数的积分就是原函数本身。

积分

一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。