已知x+2y=8,y+2z=9,z+2x=10,x+y+z=?

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友缘花哥
活跃答主

2022-04-01 · 守护你的好奇心是我的星辰大海
知道大有可为答主
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解:X+2y=8①,y+2z=9②,z+2X=10③
①×2-③得:2X+4y-z-2X=8×2-10
4y-z=6,则z=4y-6
把z=4y-6代入②中得:y+2(4y-6)=9
9y=21,解得:y=7/3
把y=7/3代入①中得:X十2×7/3=8,解得:X=10/3
把y=7/3代入②中得:7/3+2z=9,解得:z=10/3
所以X+y+z=10/3+7/3+10/3=9
shawhom
高粉答主

2022-04-01 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11722 获赞数:28028

向TA提问 私信TA
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把以上三个式子左右两边各自互相加得
x+2y+y+2z+z+2x=8+9+10
所以有:
3(x+y+z)=27
则可知有x+y+z=9
对于这种类型,基本考虑都是等号两边分别相加减后再求。
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