把一圆柱割拼成一个近似的长方体，体积与表面积都不会变______．
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设圆柱的半径为r，高为h；则拼成的长方体的长πr；宽是r，高是h，
（1）原来圆柱的表面积为：2πr 2 +2πrh；
拼成的长方体的表面积为：（πr×r+πr×h+h×r）×2=2πr 2 +2πrh+2hr；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
（2）原来圆柱的体积为：πr 2 h；
拼成的长方体的体积为：πr×r×h=πr 2 h，
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变．
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
（1）原来圆柱的表面积为：2πr 2 +2πrh；
拼成的长方体的表面积为：（πr×r+πr×h+h×r）×2=2πr 2 +2πrh+2hr；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
（2）原来圆柱的体积为：πr 2 h；
拼成的长方体的体积为：πr×r×h=πr 2 h，
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变．
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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