什么是递归？怎么用它来实现斐波那契数列？
如果一个函数在内部可以调用其本身，那么这个函数就是递归函数。
简单的说 递归就是函数的内部自己调用自己，这个函数就是递归函数。
递归函数不断的一遍又一遍的调用自己，效果类似于循环，同样也和循环有一样的特点，那就是怕死循环。
在递归中叫"栈溢出"错误（stack overflow），所以必须要加退出条件 return。
再来个栗子：
刚开始的我会把fn(n-1)这里写成 n+1 想当然的觉得 1 2 或者 2 3 这样的不也是一样吗 但是执行完发现显示的是栈溢出
到这我才发现我还是不理解递归的返回条件
于是我自己分析了一下：
发现了吗 没有条件的中断与返回 自己觉得就是求一下3的阶乘 但实际求的是从3开始的和3++的阶乘
而写成n-1 求的是从3开始 与3--的阶乘 一直求到有一个中断条件 n==1 返回了1为止
这样的话 可以在上限加一个中断返回值
这样的话 算的就是从2到5的阶乘结果是和n-1那个 fn(5)的值是一样的 值都是120
那么说到递归就自然而然的要说到斐波那契数列(兔子序列)了：
简单的说就是前两项相加的值等于后面那个数的值
1、1、2、3、5、8、13、21......
要求：用户输入一个数字n就可以求出 这个数字对应的兔子序列的值
于是 自恃天才的我 想到了为什么不直接写
renturn fn(n-1)+fn(n)呢？
我输出了一下 又是栈溢出！
现实是啪啪的打脸 玛德制杖 自己推算一下 搜戴斯内...
fn(3)算个没完没了 我们并没有终结它
在这里我用自己的语言 浅显的、简单的总结一下 正确的递归 要有初始值 还要明确结束值 递归的方向也要清楚
递归的方向就是中断的条件 就是结束值的方向 朝着中断的条件总不会错
就如同X轴 Y轴的折线图一样
比如上面那个阶乘 我的n*fn(n+1)的错误在于没有弄清楚方向 让它一直走一个向上的箭头 向上还没有封顶 它自然会栈溢出 。
再比如刚才这个斐波那契数列 我是让它在X轴水平向右无限延伸 水平方向我也没有设置中断 它也会栈溢出
但愿今晚的两杯酒饮料不至于让我在这说胡话 [苦笑]
