二次函数y=x^2+(2a-1)x-3在-1≤x≤2的最大值为1,求实数a的值

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舒适还明净的海鸥i
2022-05-10 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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令f(x)=x^2+(2a-1)x-3,
则对称轴x=-(2a-1)/2
讨论其最大值,因f(x)图像开口向上,只需要虑区间两端点距离对称轴的大小即可,距离愈大,值也越大.
分为以下两种情形:
(1)a=1/2,f(x)max=f(-1)=-1-2a=1,则a=-1,符合题意;
(2)a>=1/4,对称轴x=-(2a-1)/2
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