Question

商的末尾有“0”的除法竖式该如何正确地简便书写？

Answer 1

写在前面的话：

这一段时间，长沙市三年级数学网络学习的主要内容是第二单元《除数是一位数的除法》。在4月1日的网络教学中，周老师带领孩子们一起学习了“商末尾有0的笔算除法”（教材第25页的例题7）。教材是通过创设购买长、短跳绳的情境，引出“商的末尾有0”的除法问题。此类除法问题可以分成两种情况讨论：一种是被除数末尾有0，且前面一位除完后没有余数；另一种是被除数末尾没有0，但除到个位不够商1而商0。

在课后提交过来的作业中，我发现了大部分同学在第一种情况的简便书写方面存在错误，且很容易与第二种情况的简便写法混淆。为了帮助孩子们更好地掌握除法竖式的简便写法，我挤出时间录制了一个错题讲解的小视频。现将视频讲解的详稿附录如下：

同学们好!我是罗老师。今天，想跟大家分享一下“商的末尾有0且前面一位除完后没有余数”这种除法竖式究竟该怎样正确书写？

昨天布置的作业中有一道很简单的题：480÷4，结果不难算，甚至很多同学可以直接口算，得出结果：120。但是，在列除法竖式的过程中，却仍然有部分同学犯下了书写不规范的小错误，主要是以下两种：（图1）

首先，我们来看第一种常见的书写错误。它既不是简便写法，又没有把完整的竖式过程写出来。如果想偷个懒，写成简便写法，就应该把0的位置往左移一移，跟“8”对齐。这样对了！或者把0作被除数这一步过程补充完整，也是对的。现在你们弄懂了吗？第二种错误很明显，把“8”和“0”同时掉下来，肯定不行。一次只能掉下来一位！那么，这道题正确简便写法，应该是这样的：（图2）

我们再以书上例题7的第1小问“650÷5”作为例子（图3），来详细对比一下两种写法。

除数是5，从最高位除起，百位上6除以5，商1。余下的1和十位上的5合起来是15个十，15个十除以5，在十位商3，这时正好除尽。个位的0掉下来，0除以5，商0。当然，我们可以采用简便写法，省略最后一步。但是，千万别忘了：个位虽然不用再除，但一定要在商的个位写0占位。

最后，我们来一起归纳总结一下：我们在计算三位数除以一位数，商末尾有0的笔算除法时，当被除数的末尾是0，且前一位正好除尽没有余数，这一位上的商就是0。此时，如果采用简便写法，省略0做被除法的这一过程，一定要写规范。（图4）

好了，今天的分享，就到这里，谢谢大家！如果还有什么疑难问题，欢迎大家向我提问。再见！

p.s.《教师教学用书》上面对于这一小节给出的教学建议有以下两条。一是通过展示、对比，巩固算法；二是加强对算法的总结概括。其实，例7在计算方法上并没有新的内容，只是对在实际计算时容易发生错误的问题进行研究。在教学中，老师要让学生在对比中理解：①当商的个位上为0时，这个0一定要写，0起占位的作用；②由于0除以任何不是零的数都得0，因此，写竖式时，可以省略用0做被除数的这一过程；③如果除到被除数的十位刚好除尽，同时被除数的个位上的数比除数小，就可以不必再除，只要在商的个位上写0，被除数个位上的数就是余数。