Question

帮忙解一下数学题目谢谢啊

已知函数f(x)=-sin²x+sinx+a
(1)当f(x)=0有实数解时，求实数a的取值范围：
（2）若1《f(x)《17/4对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围

Answer 1

(1)f(x)=-(sin^2x-sinx+1/4)+1/4+a
=-(sinx-1/2)^2+(4a+1)/4
-9/4<=-(sinx-1/2)^2<=0
f(x)=0有实数解，则：
0<=(4a+1)/4<=9/4
0<=4a+1<=9
-1<=4a<=8
-1/4<=a<=2

(2)sin²x+sinx算出(比如属于（X,Y）)这个范围
你只要算a+x>=1
a+y<=17/4
然后取个∪（并集）就可以了