Question

1+i的绝对值的平方

Answer 1

1+i的绝对值的平方是2。

复数的绝对值其实是指复数的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。所以1+i的模为根号2，根号2的平方为2。所以，1+i的绝对值的平方是2。注意：复数的绝对值其实是复数的模。

复数

我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行（比如对负数开偶数次方），为了使方程有解，我们将数集再次扩充。在实数域上定义二元有序对z=(a，b)，并规定有序对之间有运算“+”、“×”（记z1=(a, b)，z2=(c, d)）：z1 + z2=(a+c, b+d)，z1 × z2=(ac-bd, bc+ad)。

以上内容参考：百度百科——复数