Question

分数和小数的关系是什么？

Answer 1

小数不一定是分数，但分数一定是小数。

因为所有的有限小数都能化成分数，无限循环小数也能，但是无限不循环小数不能。而分数一定能化成小数。

小数与分数的意义是差不多的，只是存在一个互化的问题。

具体操作中，一般精确计算能用分数的尽量用分数，因为小数存在四舍五入舍弃尾部的问题。

小数与分数的转化：

1.有限小数化分数：化为十分之几（百分之几……）后约分。

2.纯循环小数化分数：循环节作为分子，循环节如果有一位，分母为9；循环节有两位，分母为99；循环节有三位，分母为999，依次类推。

分数注意事项：

1.分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。

2.分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

Answer 2

小数与分数之间可以相互转化，分数可以化为无限循环小数或者是有限小数或者是整数小数不一定能化成分数，无限不循环小数是无理数，小数是实数的一种特殊的表现形式。

所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

判断分数能否化为有限小数的方法：

一个分数在最简分数的情况下，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。反之，则不能化为有限小数。

8/25=0.32，分母25只含有质因数5，所以8/25就能化成有限小数。

7/8=0.875，分母8只含有质因数2，所以7/8就能化成有限小数。

7/50=0.14，分母50只含有质因数2及5，所以7/50就能化成有限小数。

5/18≈0.27，分母18除了含有质因数2外，还含有质因数3，所以5/18不就能化成有限小数。