Question

定比分点指的是什么？

Answer 1

定比分点指的是直线L上两点P、O，它们的坐标分别为(x1，y1),(x2，y2)，在直线L上一个不同于P， O的任一点M使PM/MO等于已知常数λ。即PM/MO=λ，我们就把M叫做有向线段PO的定比分点。

若设M的坐标为(x，y)，则M((λx2+x1)/(λ+1),(λy2+y1)/(λ+1))。

定比分点公式：

若设点P1(x1,y1) ，P2(x2,y2)，λ为实数，且向量P1P=λ向量PP2。

即 P1P=λPP2。

由向量的坐标运算，得P1P=(x-x1,y-y1) ，PP2=(x2-x, y2-y)。

∴ (x-x1,y-y1)=λ(x2-x, y2-y)。

∴定比分点公式为，λ=(x-x1)/(x2-x)；λ=(y-y1)/(y2-y)。