Question

已知A为4阶方阵,且|A|=3,求行列式|1/3A*-4A^-1|的值

Answer 1

因为AA*＝|A|E＝3E,所以A*＝3A^-1,所以|1/3A*-4A^-1|＝|-3A^-1|＝(-3)^4×1/|A|＝81/3＝27