对于任意的实数x,不等式2x^2-a根号(x^2+1)+3>0恒成立,求a的取值范围 A.a
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2x^2-a根号(x^2+1)+3>0恒成立
(2x^2+2+1) / 根号(x^2+1) >a
2根号(x^2+1) + 1/根号(x^2+1) > a
由 均值不等式 得知
2根号(x^2+1) + 1/根号(x^2+1) >= 2 根号 2 （ 可以判断等号 不成立）
所以 a < = 2根号2,选项 B.
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(2x^2+2+1) / 根号(x^2+1) >a
2根号(x^2+1) + 1/根号(x^2+1) > a
由 均值不等式 得知
2根号(x^2+1) + 1/根号(x^2+1) >= 2 根号 2 （ 可以判断等号 不成立）
所以 a < = 2根号2,选项 B.
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