Question

平面的法向量与平面什么关系

Answer 1

平面的法向量确定平面位置的重要向量，指与平面垂直的非零向量。一个平面的法向量可有无限多个，但单位法向量有且仅有两个。例如在空间直角坐标系中，平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,B,C)，而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度，正负代表方向。

法向量

三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面的向量。

法线是与多边形（的曲面垂直的理论线，一个平面存在无限个法向量。在电脑图学（的领域里，法线决定着曲面与光源的浓淡处理，对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。

如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。

垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。