Question

存在量词和全称量词的区别

Answer 1

比如说“所有的”，“任意一个”，“一切”，“每一个”，“所有的”，在逻辑中通常叫做全称量词，从字面的意思就是全部的一个量词。存在量词从字面上来看就是存在一个数的量词。在逻辑中的“存在一个”，“至少有一个”，“有些”，“对某个”这些短语就叫做存在量词。

存在量词概念

定义：短语“有些”、“任何一个”、“至少有一个”、“有一个”、“存在”等都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作存在量词。

含有存在量词的命题叫作特称命题。特称命题:其形式为“有若干的S是P”。

特称命题使用存在量词，如“有些”、“很少”等，也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等。含有存在性量词的命题也称存在性命题。

短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“∃”表示。

含有存在量词的命题，叫做特称命题（存在性命题）。

例如：

(1)只要三角形的任何一个内角是直角，那么该三角形就是直角三角形。

(2)有些平行四边形是菱形。

(3)有的质数不是奇数。

常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“部分”等。

特称命题“存在M中的一个x，使p（x）成立”。简记为：∃x∈M，p（x）。

读作：存在一个x属于M，使p（x）成立。