讲讲f(x)= sinx/ x性质,比如单调性什么的
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1,偶函数;
2,非周期函数;
3,当x=kπ≠0时,sinx/x=0,这是其所有的零点;
4,所有x=tanx的点,为函数取极值;
5,所有-x^2=tanx的点,为函数的拐点;
6,(sinx)/x在x=0时的极限等于1;
7,在(0,π)上单调递减,(-π,0)上单调递增;
8,该函数没有最大值,但要是补充定义f(x)= sinx/ x,(x≠0),和f(0)=1,则其有最大值为1,且函数在R上连续;
9,对于任何x,|sinx|≤|x|,且|f(x)|=|sinx/x|≤1/|x|,故|f(x)|=|sinx/x|≤min(1,1/|x|);
10,说白了就是f(x)=Asinx,A=1/x,所以函数图像在x较大时很像Asinx,A为常数时的情况,而函数图像在x→0时就比较像cosx的图像(dsinx/dx=cosx).
2,非周期函数;
3,当x=kπ≠0时,sinx/x=0,这是其所有的零点;
4,所有x=tanx的点,为函数取极值;
5,所有-x^2=tanx的点,为函数的拐点;
6,(sinx)/x在x=0时的极限等于1;
7,在(0,π)上单调递减,(-π,0)上单调递增;
8,该函数没有最大值,但要是补充定义f(x)= sinx/ x,(x≠0),和f(0)=1,则其有最大值为1,且函数在R上连续;
9,对于任何x,|sinx|≤|x|,且|f(x)|=|sinx/x|≤1/|x|,故|f(x)|=|sinx/x|≤min(1,1/|x|);
10,说白了就是f(x)=Asinx,A=1/x,所以函数图像在x较大时很像Asinx,A为常数时的情况,而函数图像在x→0时就比较像cosx的图像(dsinx/dx=cosx).
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2024-10-13 广告
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