求所有正整数m.使f（x)=x^5+mx+1在有理数域上可约.
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f(x)可表示为1次式*4次式或2次式*3次式
(1)*(4)可表示为
f(x) = (x+1)(x^4+ax^3+bx^2+cx+1)或
f(x) = (x-1)(x^4+ax^3+bx^2+cx-1)
解得m=2
(2)*(3)可表示为
f(x) = (x^2+ax+1)(x^3+bx^2+cx+1)或
f(x) = (x^2+ax-1)(x^3+bx^2+cx-1)
解得 m = 1
所以m=2或m=1
(1)*(4)可表示为
f(x) = (x+1)(x^4+ax^3+bx^2+cx+1)或
f(x) = (x-1)(x^4+ax^3+bx^2+cx-1)
解得m=2
(2)*(3)可表示为
f(x) = (x^2+ax+1)(x^3+bx^2+cx+1)或
f(x) = (x^2+ax-1)(x^3+bx^2+cx-1)
解得 m = 1
所以m=2或m=1
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