特殊角的三角函数值有哪些?

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天然槑17
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    特殊角的三角函数值:sin0°=0,cos0°=1,tan0°=0;sin30°=1/2,cos30°=根号3/2,tan30°=根号3/3;sin45°=根号2/2,cos45°=根号2/2,tan45°=1;sin60°=根号3/2,cos60°=1/2,tan60°=根号3;sin90°=1,cos90°=0。

    特殊三角函数值一般指在0,30°,45°,60°,90°,180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式,可以求出一些其他角度的三角函数值。

    特殊角的三角函数值:sin0°=0,cos0°=1,tan0°=0;sin30°=1/2,cos30°=根号3/2,tan30°=根号3/3;sin45°=根号2/2,cos45°=根号2/2,tan45°=1;sin60°=根号3/2,cos60°=1/2,tan60°=根号3;sin90°=1,cos90°=0。

    三角函数

    α=0°sinα=0cosα=1 tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞

    α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2

    α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)

    α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2

    α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2

    α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2

    α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1

    α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞

    α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

    黄金三角

    α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5  cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)

    α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5)  cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5

    α=72°(2π/5) sinα=√(10+2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5+2√5)  cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5+1 cotα=√(25-10√5)/5

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