202的2022次方除以9,求余数？
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202^2022÷9 的余数
=(22x9+4)^(2022) ÷9 的余数
=4^(2022) ÷9 的余数
=2^(4044) ÷9 的余数
=8^(1348) ÷9 的余数
=(9-1)^(1348) ÷9 的余数
=(-1)^(1348) ÷9 的余数
=1÷9 的余数
=1
=(22x9+4)^(2022) ÷9 的余数
=4^(2022) ÷9 的余数
=2^(4044) ÷9 的余数
=8^(1348) ÷9 的余数
=(9-1)^(1348) ÷9 的余数
=(-1)^(1348) ÷9 的余数
=1÷9 的余数
=1
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昇非
2025-08-22 广告
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202=22×9+4
202^2022=(22×9+4)^2022
=(22×9)^2022+C(2022,1)(22×9)^2021×4+...+C(2022,2021)(22×9)4^2021+4^2022
202^2022除以9的余数与4^2022除以9的余数相同
4^3=64=63+1
4^2022=(63+1)^674=63^674+C(674,1)63^673+...+C(674,673)63+1
所以4^2022除以9余数为1
综上，202^2022除以9的余数为1
202^2022=(22×9+4)^2022
=(22×9)^2022+C(2022,1)(22×9)^2021×4+...+C(2022,2021)(22×9)4^2021+4^2022
202^2022除以9的余数与4^2022除以9的余数相同
4^3=64=63+1
4^2022=(63+1)^674=63^674+C(674,1)63^673+...+C(674,673)63+1
所以4^2022除以9余数为1
综上，202^2022除以9的余数为1
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202 mod 9 = 4
根据余数定理，202^3 mod 9 = 4^3 mod 9 = 64 mod 9 =1
2022 = 674
所以，
202^2022 mod 9
= (202^3)^674 mod 9
= (202^3 mod 9)^674
= 1^674
= 1
根据余数定理，202^3 mod 9 = 4^3 mod 9 = 64 mod 9 =1
2022 = 674
所以，
202^2022 mod 9
= (202^3)^674 mod 9
= (202^3 mod 9)^674
= 1^674
= 1
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