y=lg(x²-5x+6)求值域
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首先，要求y的值域，需要先确定x的定义域。由于“lg”函数中的括号内必须大于0，所以有x²-5x+6>0，即(x-3)(x-2)>0。通过分析，得出x的定义域为(负无穷，2)U(3，正无穷)。
接下来，将x²-5x+6的形式进行变形，得到(x-2)(x-3) = (2-x)(x-3)。因此，y = lg[(2-x)(x-3)]，可以发现当x∈(负无穷，2]和[3，正无穷)时，y都有定义。在这个定义域内，函数值可以取到[lg(-∞),lg(0)]∪[lg0,+∞)中的所有实数，即(-∞,+∞)。因此，y的值域为(-∞,+∞)。
接下来，将x²-5x+6的形式进行变形，得到(x-2)(x-3) = (2-x)(x-3)。因此，y = lg[(2-x)(x-3)]，可以发现当x∈(负无穷，2]和[3，正无穷)时，y都有定义。在这个定义域内，函数值可以取到[lg(-∞),lg(0)]∪[lg0,+∞)中的所有实数，即(-∞,+∞)。因此，y的值域为(-∞,+∞)。
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