y=lg(x²-5x+6)求值域
1个回答
展开全部
首先，要求y的值域，需要先确定x的定义域。由于“lg”函数中的括号内必须大于0，所以有x²-5x+6>0，即(x-3)(x-2)>0。通过分析，得出x的定义域为(负无穷，2)U(3，正无穷)。
接下来，将x²-5x+6的形式进行变形，得到(x-2)(x-3) = (2-x)(x-3)。因此，y = lg[(2-x)(x-3)]，可以发现当x∈(负无穷，2]和[3，正无穷)时，y都有定义。在这个定义域内，函数值可以取到[lg(-∞),lg(0)]∪[lg0,+∞)中的所有实数，即(-∞,+∞)。因此，y的值域为(-∞,+∞)。
接下来，将x²-5x+6的形式进行变形，得到(x-2)(x-3) = (2-x)(x-3)。因此，y = lg[(2-x)(x-3)]，可以发现当x∈(负无穷，2]和[3，正无穷)时，y都有定义。在这个定义域内，函数值可以取到[lg(-∞),lg(0)]∪[lg0,+∞)中的所有实数，即(-∞,+∞)。因此，y的值域为(-∞,+∞)。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
impulse-4-xfxx是我们广州江腾智能科技有限公司研发的一款先进产品，它结合了最新的技术创新和市场需求。此产品以其卓越的性能和高效的解决方案，在行业内树立了新的标杆。impulse-4-xfxx不仅提升了工作效率，还为用户带来了更优...
点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
