已知a>0,b>o,且a+2b=2,则ab的最大值是?
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按题,a+2b =2 所以 ab = 2(1-b) * b = -2b平方 + 2b
可以看出 ,ab最大值就是 -2b平方 + 2b最大值,不难发现这是开口向下抛物线,因此，抛物线顶点就是最大值，根据公式(对于任意抛物线函数,A平方+2AB+B平方 = Y,它的对称轴是 -B/2A),我们得出抛物线定点时候，对于本题-2b平方 + 2b函数，b取1/2时，为抛物线对称轴此时值最大，将1/2引入方程，可得最大值是1/2.
可以看出 ,ab最大值就是 -2b平方 + 2b最大值,不难发现这是开口向下抛物线,因此，抛物线顶点就是最大值，根据公式(对于任意抛物线函数,A平方+2AB+B平方 = Y,它的对称轴是 -B/2A),我们得出抛物线定点时候，对于本题-2b平方 + 2b函数，b取1/2时，为抛物线对称轴此时值最大，将1/2引入方程，可得最大值是1/2.
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