Question

三道高中数学题，要详解

看下图
最后一题答案确实是1/3

Answer 1

1.如图 要想要想有两个交点 必须在上中两条直线中间 

  中间的直线经过点（-2,1） k=3/4

  上面的直线 是一条切线 则圆心到直线的距离=2

  d =|3-2k|/根号(k^2+1)=2

  解得 k=5/12

  因此 k∈（5/12,3/4]

2.劣弧最短 即对应的弦最短 即垂直于弦的距离最长

  设直线为y=k（x-1）+2

  点到直线的距离为|k+2|/根号(k^2+1)=d

  即求d的最大值d^2=(k^2+4k+4)/(k^2+1)≤5

  此时k=1/2

  代入 得x-2y+3=0

3.第三题我觉得答案是1/3

Answer 2

1。第一题 曲线可以化成圆的方程 （y-1）^2+x^2=4 然后也可y=k（x-2）+4就是一个恒过（2,4）的直线系 然后数形结合，通过旋转直线来寻找与圆相切的临界值 在其中就是与园有个的交点的