离散数学（一、数理逻辑）
讲义安排
第一讲：数理逻辑
第二讲：集合论
第三讲：图论
第四讲：代数结构
第五讲：排列组合与容斥原理
第六讲：母函数与递推关系
第七讲：典型例题和真题讲解
第一讲：数理逻辑
一、命题
称能判断真假但不能既真又假的陈述句为命题
例1 、判断下列句子是否为命题
（1）8小于10
（2） 是有理数
（3）2是素数
（4）x + y > 10
（5）请把门开一开
（6）明年的劳动节和国庆节的晚上都是晴天
（7）21世纪末，人类将居住在太空
此种题型的关键
第一步判断是否是陈述句（陈述句才能为命题）
第二部能不能判断真假
第三部是不是既真又假
答案（1）真命题（2）假命题（3）真命题（4）不是命题（5）不是命题（6） 是命题（7）是命题（8）不是命题
解答（1）（2）（3）（6）（7）是命题，（4）（5）（8）不是命题
注意：命题必须为==陈述句==，不能为疑问句，祈使句，感叹句，命题必须具有真假值，但能判断真假，并不意味着现在就能确定其实真还是假，只要它==具有能够唯一确定的真假值==即可，如果命题的真值为真，则称为真命题，否则称为假命题，不能分成更简单的陈述句的命题为==简单命题或原子命题==，否则称为==复核命题==
2、复合命题的联结词
设p是任意命题，复合命题“非p”称为p的==否定（非）==，记为 p
设p和q是任意命题，复合命题“p且q”称为p和q的==合取（与）==，记为p q
设p和q是任意命题，复合命题“p或q”称为p和q的==析取（或）==，记为p q
设p和q是任意命题，复合命题“如果p则q”称为==p蕴含q==，记为p q
设p和q是任意命题，复合命题“p当且晋档q”称为==p与q等价==，记为p q
注意：联结词的优先顺序为： ， ， ， ， 从左到右，如有括号，括号在先
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