Question

cos cos(x÷2)导数？

Answer 1

cos cos(x/2)是一个复合函数，求导数时，先将cos(x/2)看成a，原式对a求导为-sina，然后把x/2看成b，cosb对b求导是-sinb，最后计算b对x求导得1/2，将各导数乘起来得sinasinb/2，a、b代回得到最终的导数是sin(cos(x/2))sin(x/2)/2。

Answer 2

这种复合函数求导需要一层一层的把函数分别求导再乘起来。cos(cos(x/2))，最外层函数是cost，此时把中间的cos(x/2)整体当作最外层函数的t求导为-sint=-sin(cos(x/2))，再看中间的函数是cosu，把x/2当作u，求导为-sinu=-sin(x/2)，最后把最里层的函数x/2求导为1/2。所以最后的导数结果为-sin(cos(x/2))×(-sin(x/2))×(1/2)=sin(cos(x/2))sin(x/2)/2

Answer 3

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB 。
1、两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2、余弦（cos）等于邻边比斜边； cosA=b/c。
3、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

Answer 4

本题求导，计算过程如下：
y=cos(x÷2）=cos(x/2)
所以：
dy/dx=-sin(x/2)*(x/2)'
=-sin(x/2)*(1/2)
=-(1/2)sin(x/2).

Answer 5

外导乘以内导，也就是负的正弦余弦2/X乘以负的正弦2/X再乘以1/2。