Question

六边形可以分成几个三角形?

Answer 1

一个六边形最少能分成4个三角形，n边形的一个顶点可作(n-3)条对角线，可分成(n-2)个三角形。

一个六边形取各顶点间隔连线，共可连接三条线，将六边形分割成四个三角形。每个n边形可以分割成比它的边数少2个三角形；即为n减2个三角形。

在多边形内任意取一点，将这一个点与各个顶点分别连接，可以将多边形分割成若干个三角形；如果按这种方法分割多边形，四边形可以分割成四个三角形；五边形可以分割成五个三角形；六边形可以分割成六个三角形等等，n边形可以分割成n个三角形。

如果边长已知，可以直接写出求解面积的公式。由于正六边形是由六个等边三角形组成的，求解公式可以从等边三角形面积公式推导出来。因此正六边形面积的公式为 面积 = (3√3 s2)/ 2，其中 s 是正六边形的边长。

若周长已知，除以六即可得到边长。假如某正六边形的周长为54cm，除以六得9cm，即是边长。若只知道边心距，可以通过带入边心距的公式 a = x√3 将求得的值乘以二。这是因为边心距在30-60-90°三角形中表示 x√3 边，如果边心距是 10√3,那么边长应为10*2，即20。