limx→0sin1/x等于多少?

 我来答
学无涯老师
高能答主

2022-03-04 · 汽车爱好者
学无涯老师
采纳数:231 获赞数:144136

向TA提问 私信TA
展开全部

limx→0xsin1/x等于0,原因如下:

limsin(1/x):

1、x→0

上述没有极限,因为正弦函数为周期连续函数,1/x为无穷量,sin1/x为不定值,因而没有极限。

limxsin(1/x):

2、x→0

正弦函数为周期连续函数,|sin1/x|≤1,是有限值, x为无穷小量,两者相乘仍为无穷小量,其极限为0。

性质

1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。

3、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式