Question

相关系数为1代表什么?

Answer 1

相关系数为1.00表示两个变量完全负相关；说的确切些，当一个变量的测量值增加时，另一个变量的测量值却将减少，同样，后者的减少量与前者的增加量存在纯线性关系。

相关系数的取值范围是（-1，0）或（0，1）。

取值范围是（-1，0）时，意义为负相关；取值范围是（0，1）时，意义为正相关。

需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。

特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

Answer 2

我们先来说什么是相关系数：衡量两个随机变量的线性相关程度

r — 相关系数（-1 ≤ r ≤ 1）

等于两项资产的协方差/两项资产标准差之积

相关系数为1，说明两个资产完全正相关。

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相关的知识点。

0<相关系数<1，说明两个资产正相关

-1<相关系数<0，说明两个资产负相关

相关系数= -1，说明两个资产完全负相关

相关系数=0，说明两个资产无线性关系

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详细介绍

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

相关系数的运用

相关系数的取值范围为[-1,1]。散点向右上方，则r大于零小于一，且越密集、接近于一条直线，r越接近于1；

反之，散点向左下方，则r小于零大于负一，且越密集、接近于一条直线，r越接近于-1。一般的，r在0.75到1之间正相关很强，在-0.75到-1之间负相关强。

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相关系数r的计算公式

相关系数(Corrxy或rxy)与协方差(Covxy或σxy)两个概念密切相关，两者的换算关系如下列公式所示：

rxy=Covxy÷（σx× σy）；Covxy=rxy×σx× σy

其中：

σx和σy 分别代表投资组合中X 和Y 两项资产报酬率各自的标准差。

Answer 3

相关系数是用于度量两个变量之间线性关系强度的统计量。相关系数的取值范围在-1和1之间。

当相关系数为1时，表示两个变量之间存在完全的正线性关系。这意味着随着一个变量的增加，另一个变量也以完全一致的比例增加。将一组数据绘制在散点图上时，这样的数据点会排列在一条完全增长的直线上。

具体来说，当相关系数为1时，两个变量的数据点呈现出完全的正向线性形态，且可以用一个线性方程表示。数据点在散点图上完全分布在一条斜率为正的直线上，没有任何的散布情况。

需要注意的是，由相关系数为1并不能确定因果关系。相关性仅仅表示两个变量之间的关联程度，并不能确定其中一个变量是因为另一个变量的变化而发生的。因此，相关系数为1只表示两个变量之间存在完全的正线性关系。

Answer 4

 相关系数为1代表两个变量之间存在完全的线性正相关关系。即两个变量的值完全随着对方的变化而变化，可以用一个线性方程表示。

Answer 5

相关系数为1代表两个变量之间存在完全的正相关关系。也就是说，当一个变量增加时，另一个变量也会按照相同的比例增加。相关系数为1意味着两个变量的数据点完全落在一条直线上，形成一个正斜率的直线。