Question

求解输出电压uo与输入电压ui1，ui2点关系，详细题目如图所示

Answer 1

解：将同相输入端的ui1、ui2等效改画，如上图。

设：R1=R2=R0=Rf=R。

根据“虚断”，同相输入端输入电流为零，所以同相端的外环电流为：

I=（ui1-ui2）/（R1+R2）=（ui1-ui1）/（2R）。

因此：Vp=IR2+ui2=（ui1-ui2）×R/（2R）+ui2=（ui1-ui2）/2+ui2=（ui1+ui2）/2。

根据“虚短”概念：Vn=Vp=（ui1+ui2）/2。

同样，根据“虚断”，反相输入端输入电流为零，于是：

（0-Vn）/R0=（Vn-uo）/Rf，R0=Rf=R。

-Vn=Vn-uo，uo=2Vn=2×（ui1+ui2）/2=ui1+ui2。

即：uo=ui1+ui2，就是一个加法的关系。

Answer 2

解：根据“虚断”，有下式成立：

“虚断”条件下成立的等式

       根据“虚短”，有下式成立：

“虚短”条件下成立的等式

      整理①式，得：

①式整理结果

     整理②式，得：

②式整理结果

    根据③式，上式为：

Uo 的通式

    当 R1=R2=R0=Rf 时，上式为：

R1=R2=R0=Rf 时，Uo 的特定值

   答：当 R1=R2=R0=Rf 时，输出电压 uo 等于 输入电压 ui1 与 ui2 之和（uo=ui1+ui2）