证明:对任意正整数n,不等式ln（n+1）/n
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令f(x)=xln(x+1)－xlnx－(x+1)/x,x>=1.
则f'(x)=ln(x+1)－lnx+x/(x+1)－1+1/x^2,
f''(x)=1/(x+1)－1/x+1/(x+1)^2－2/x^3=－1/【(x+1)x】+1/(x+1)^2－2/x^3＝－1/【x(x+1)^2】－2/x^3
则f'(x)=ln(x+1)－lnx+x/(x+1)－1+1/x^2,
f''(x)=1/(x+1)－1/x+1/(x+1)^2－2/x^3=－1/【(x+1)x】+1/(x+1)^2－2/x^3＝－1/【x(x+1)^2】－2/x^3
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