Question

画出不等式组 表示的平面区域．

Answer 1

　　思路与技巧：不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的公共部分，在画这一部分区域时应注意其边界的虚实．

　　不等式x＜3表示直线x＝3左侧点的集合．

　　不等式2y≥x即x－2y≤0表示直线x－2y＝0上及左上方点的集合．

　　不等式3x＋2y≥6即3x＋2y－6≥0表示直线3x＋2y－6＝0上及右上方点的集合．

　　不等式3y＜x＋9即x－3y＋9＞0表示直线x－3y＋9＝0右下方点的集合．

　　综上，不等式组表示的平面区域如图．

　　评析：对于直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x、y)，实数Ax＋By＋C的符号相同，所以只须在直线某一侧任取一点(x 0 ，y 0 )代入，由Ax 0 ＋By 0 ＋C值的符号即可判断出Ax＋By＋C＞0(＜0)表示的是直线哪一侧的点集．此外不等式组表示的区域应注意其边界线的虚实．